高维卡西米尔能量计算的 Zeta 函数方法

真空涨落引发诸多现象；然而，卡西米尔效应（Casimir Effect）无疑是量子真空最显著的体现。在其最基本的形式中，它通过一对中性平行导体板之间的相互作用得以实现。板的存在改变了量子真空，而这种改变导致两板相互吸引。卡西米尔效应也在高维理论的背景下得到了探索。由紧致化的周期性高维空间所施加的非平凡边界条件，已知会以一种可量化的方式改变真空，并且是模量稳定化问题——即高维空间的稳定化——的一个可能解决方案。在卡西米尔能量计算中，通常采用重整化技术来处理出现的无穷级数和积分。这些计算通常相当复杂，而明确的教学材料却很稀少。本文旨在介绍专门针对具有一个额外紧致化空间维度的卡西米尔能量计算的维数正规化（Dimensional Regularization）技术。