Dirichlet Casimir问题

Casimir力通常通过分析边界条件对涨落量子场的影响来计算。尽管这种分析提供了一种清晰且计算上易处理的理想化，但它并不总能准确捕捉真实材料的特性，因为真实材料无法在所有能量下约束涨落场的模式。我们研究了在背景场存在下可重整化连续量子场论的真空极化能量，该背景场旨在特定极限下施加Dirichlet边界条件。我们表明，在二维和三维空间中，当背景场集中在最终将成立Dirichlet边界条件的表面上时，Casimir能量发散。这一结果表明，能量在细节上依赖于材料的性质，而这些性质并未被理想化的边界条件所捕捉。这种发散不影响刚体之间的力，但它确实使基于理想化边界条件的Casimir应力计算失效。