不规则膜的 Casimir 能量

我们计算了由于标量场的量子涨落而在二维表面产生的 Casimir 能量。我们假设边界是不规则的，且场服从 Dirichlet 条件。我们将问题重新参数化为具有平坦边界条件的问题，并将不规则性视为所出现的 Laplace-Beltrami 算子中的微扰。随后，为了计算 Casimir 能量，我们使用了 zeta 函数正则化。我们将微扰理论得出的结果与 WKB 方法进行了比较。