微变形平板 Casimir 能量的四阶微扰展开

我们应用微扰方法评估 3+1 维无质量实标量场的 Casimir 能量，该场在两个表面上受 Dirichlet 边界条件约束。假设其中一个表面是平坦的，而另一个对应于由单个函数 $\eta$ 描述的平坦镜面的小变形。微扰展开进行到变形 $\eta$ 的四阶，并将结果应用于计算平面前方波纹镜面的 Casimir 能量。我们还在该展开的背景下重新审视了邻近力近似。