非均匀薄板引起的卡西米尔能量

我们研究了一个量子实标量场与两块具有非均匀性质的平面、无限大、零宽度、平行的镜子耦合所产生的卡西米尔能量。在我们使用的模型中，这些性质由定义在每个镜面平面上的标量函数表示。利用 Gelfand-Yaglom 定理，我们构造了此类系统卡西米尔能量的类 Lifshitz 公式。然后，在标量函数近乎常数的情形下，我们微扰地计算该能量，并在性质的空间依赖足够光滑的假设下实施导数展开。我们指出，在某些特定情况下，非平面完美镜子的卡西米尔相互作用能量可由平面镜子上的非均匀性重现。