具有连续表型的流行病学模型中的奇异测度行波解
偏微分方程分析
2021-07-15 v4
摘要
我们考虑如下反应扩散方程：\n\nu_t = u_{xx} + μ(∫_Ω M(y,z)u(t,x,z)dz - u) + u(a(y) - ∫_Ω K(y,z)u(t,x,z)dz),\n\n其中 u = u(t,x,y) 表示具有空间（x∈ℝ）和表型（y∈Ω⊂ℝⁿ）结构的理论种群的密度，M(y,z) 是作用于表型空间的突变核，a(y) 是适应度函数，K(y,z) 是竞争核。利用消失粘性方法，我们为该方程构造了测度值行波解，并给出了奇异行波解确实存在的特殊情况。我们确定所构造行波解的速度即为预期的传播速度 c* := 2√(-λ₁)，其中 λ₁ 是线性化方程的主特征值。据我们所知，这是首次为反应扩散方程构造测度值行波解。
引用
@article{arxiv.1710.02240,
title = {Singular measure traveling waves in an epidemiological model with continuous phenotypes},
author = {Quentin Griette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02240},
year = {2021}
}