无限维空间中 BSDE 的奇异极限与两尺度随机系统的最优控制
最优化与控制
2018-09-12 v2 概率论
摘要
在本文中，我们通过概率技术研究了当两种演化速度之比发散时，无限维两尺度随机控制系统的价值函数的收敛性。该价值函数表示为一个倒向随机微分方程（BSDE）的解，我们证明它收敛于一个约化的 BSDE。假设在状态的慢方程与快方程中噪声均为加性噪声。需要对慢方程施加某些非退化条件。极限 BSDE 涉及一个遍历 BSDE 的解，其本身被解释为约化状态空间上辅助随机控制问题的价值函数。
引用
@article{arxiv.1701.01165,
title = {Singular Limit of BSDEs and Optimal Control of two Scale Stochastic Systems in Infinite Dimensional Spaces},
author = {Giuseppina Guatteri and Gianmario Tessitore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01165},
year = {2018}
}
备注
It was originally mistakenly submitted as a new work (arXiv:1803.05908v1, which has been withdrawn)