跳跃何在：当2BSDE遇半鞅过程
概率论
2025-07-03 v1 最优化与控制
摘要
我们构建了与随机控制问题相关的价值过程的聚合版本，其中优化准则由半鞅逆向随机微分方程（BSDE）的解给出。该结果可用于那些在可能非强制的情况下控制半鞅特征，或在优化中存在对特征不确定性的控制问题。该构建还为斯科罗科空间上的一系列完全非线性条件期望提供了一个时间一致的系统。我们找到了价值函数的半鞅分解，并将其表述为半鞅二阶BSDE的解。我们寻求的广度允许在统一的框架下处理受控扩散、纯跳跃过程和离散时间过程。
引用
@article{arxiv.2507.01767,
title = {Mind the jumps: when 2BSDEs meet semi-martingales},
author = {Dylan Possamaï and Marco Rodrigues and Alexandros Saplaouras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01767},
year = {2025}
}
备注
107 pages