各向同性流形上微分同胚的同时线性化

设 $M$ 为闭各向同性黎曼流形，且 $R_1,...,R_m$ 生成 $M$ 的等距群。令 $f_1,...,f_m$ 为这些等距映射的光滑扰动。我们证明 $f_i$ 同时共轭于等距映射，当且仅当其相伴的一致 Bernoulli 随机游走的所有 Lyapunov 指数均为零。这将 Dolgopyat 与 Krikorian 关于 $S^n$ 的线性化结果推广到实、复与四元数射影空间。此外，我们识别并补救了该早期工作中的一处疏漏。