与 $r$-图相关的 Hom 复形与箱复形的简单 $S_r$-同伦型

Thorranin Thansri

与 $r$-图相关的 Hom 复形与箱复形的简单 $S_r$-同伦型

代数拓扑 2011-06-09 v2 组合数学

作者: Thorranin Thansri

摘要

对于图对 $(H_1,H_2)$ ，Lov\'{a}sz 引入了一种称为 Hom 复形 $\text{Hom}(H_1,H_2)$ 的多面体复形，用于估计图色数的拓扑下界。该定义已推广至超图。记 $K_r^r$ 为 $r$ 个顶点上的完全 $r$ -图。给定一个 $r$ -图 $H$ ，我们将 $\text{Hom}(K_r^r,H)$ 与由 Alon、Frankl 和 Lov\'{a}sz 提出的箱复形 $\mathsf{B}_{\text{edge}}(H)$ 进行比较。我们验证了 $\text{Hom}(K_r^r,H)$ 和 $\mathsf{B}_{\text{edge}}(H)$ 均装备有 $r$ 个字母的对称群 $S_r$ 的右作用，且具有相同的简单 $S_r$ -同伦型。

关键词

Hom 复形箱复形 r-图超图 S_r-同伦型色数对称群

引用

@article{arxiv.1004.0583,
  title  = {Simple $S_r$-homotopy types of Hom complexes and box complexes associated to $r$-graphs},
  author = {Thorranin Thansri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0583},
  year   = {2011}
}

备注

12 pages, 1 figure

与 $r$-图相关的 Hom 复形与箱复形的简单 $S_r$-同伦型

摘要

关键词

引用

备注

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