用图的语言描述旗复形的单纯简单同伦
组合数学
2019-06-04 v3 代数拓扑
摘要
旗复形可以定义为一个单纯复形，其单形对应于其作为图的1-骨架的完全子图。在本文中，通过引入s-可拆卸性(s-dismantlability)的概念，我们定义了图的s-同伦型，并特别证明了两个有限图具有相同的s-同伦型当且仅当由这些图确定的两个旗复形具有相同的单纯简单同伦型（定理2.10，第1部分）。这一结果与Barmak和Minian在偏序集框架下建立的结果密切相关（Adv. in Math., 218 (2008), 87-104），我们给出了这两种方法之间的关系（定理3.5和3.7）。最后，我们提出了一个关于s-同伦与Chen、Yau和Yeh定义的图同伦之间关系的问题（Discrete Math., 241(2001), 153-170）。
引用
@article{arxiv.0809.1751,
title = {Simplicial simple-homotopy of flag complexes in terms of graphs},
author = {Romain Boulet and Etienne Fieux and Bertrand Jouve},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1751},
year = {2019}
}
备注
15 pages, 8 figures (in tex format; uses pstricks). In version v2, the hypothesis of the Lemma 4.4 was incomplete. This has been corrected in version v3 and, as a consequence, Proposition 4.5 states only an implication and not an equivalence. These corrections are the subject of the erratum https://doi.org/10.1016/j.ejc.2019.05.004 in European Journal of Combinatorics