简单曲线与 Jordan 曲线的简单分段测地插值及其应用

我们在 Riemann 流形上显式构造了简单曲线和 Jordan 曲线的简单、分段极小测地、任意精细的插值。特别地，可以预先指定有限的分割点序列包含在我们的构造中。随后，我们展示了主要结果的两个应用：广义 Green 定理以及对于 $1\le p<2$ 具有有限 $p$-变差的平面 Jordan 曲线签名的唯一性。