离散若尔当曲线定理的简明证明
一般拓扑
2020-07-28 v3
摘要
本文给出了离散曲面上若尔当曲线定理（Jordan curve theorem）的简明证明。我们还将离散曲面嵌入二维平面，以证明若尔当曲线定理的原始版本。本文是 L. Chen 的《关于离散若尔当曲线定理的注记（修订版）》（arXiv:1312.0316）的简化版本。我们力求澄清并简化某些陈述和证明。同样，本文的目的是使定理的证明更易于理解。在修订版 2 中，我们添加了附录 B，以在本文中提供验证欧几里得平面单连通性的自包含证明。在本次修订中，我们在附录 C 中添加了定理 3 证明的一个特例，该特例是在我们修订一篇关于高维收缩的新论文时发现的。它在 2D 中很容易解决。
引用
@article{arxiv.1411.4621,
title = {A Concise Proof of Discrete Jordan Curve Theorem},
author = {Li Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4621},
year = {2020}
}
备注
35 pages and 11 figures. simple version of arXiv:1312.0316