具有解投影条件的非正则线性偏微分方程组
偏微分方程分析
2018-12-27 v1 泛函分析
摘要
利用完全广义 Jordan 集理论，将具有有限指标不可逆线性算子 的偏微分方程化为正则问题。文中阐明了边界条件选取问题如何与 PDE 系数的 -Jordan 结构相关联。多种方法表明，将替代 Lyapunov 方法、Jordan 结构系数与来自主部方程的不可逆线性算子的骨架分解相结合，是处理此类难题最有力的方法之一。在此基础上，可解决广泛一类奇异 PDE 的边界条件正确选取这一复杂问题。可证明聚合的存在唯一性定理，解可连续依赖于由实验确定的函数。该理论可应用于带偏导数的积分微分方程。
引用
@article{arxiv.1812.09694,
title = {Irregular linear systems of PDEs with the conditions on solutions' projections},
author = {Nikolai A. Sidorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09694},
year = {2018}
}