箭图 Hecke 代数的单模与 Robinson-Schensted-Knuth 对应
表示论
2021-06-08 v1 量子代数
摘要
我们形式化了某些已知的范畴等价，以严格处理 p 进一般线性群的光滑表示，将其视为 A 型箭图 Hecke 代数上的非分次模。为箭图 Hecke 代数构造了 RSK-标准模的分次变体。通过导出 p 进情形下的近期结果，我们描述了一种从极大齐次数据诱导模出发构造并分类所有单模的有效方法。我们确立了 RSK 构造中涉及的乘积符合 Kashiwara-Kim 的实模正规序列概念。我们推得 RSK-标准模具有单头，给出了 RSK-标准模与单自对偶模之间分次平移的公式，并确立了其分解矩阵的性质，从而证实了作者与 Lapid 的著作中对 p 进群所提出的预期。后续工作将展示当前引入的 RSK 构造在从分圆商代数提升时如何推广被广泛研究的 Specht 构造。
引用
@article{arxiv.2106.03120,
title = {Simple modules for quiver Hecke algebras and the Robinson-Schensted-Knuth correspondence},
author = {Maxim Gurevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03120},
year = {2021}
}
备注
43 pages