无孔洞的单纯形复合体的标志无关拉普拉斯谱半径
组合数学
2026-05-04 v2
摘要
我们研究了单纯形复合体标志无关拉普拉斯谱半径的谱类图论问题。具体而言，我们考虑在无孔洞的单纯形复合体中最大化标志无关拉普拉斯谱半径的极值问题。我们确定实现最大谱半径的单纯形复合体的结构，扩展了针对无循环图的经典极值结果至更高维单纯形复合体的情境。更一般地，我们建立了给定贝特数（Betti numbers）下单纯形复合体标志无关拉普拉斯谱半径的上界。作为应用，利用标志无关拉普拉斯谱半径与单纯形复合体面数之间的联系，我们推导了针对超图和单纯形复合体的 Turán 数界。我们的方法涉及完美匹配和单纯形复合体着色的规范 Alexander 双形式。
引用
@article{arxiv.2507.22518,
title = {Signless Laplacian spectral radius of simplicial complexes without holes},
author = {Yi-Zheng Fan and Chuan-Ming She and Huan-Zhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22518},
year = {2026}
}