无树图的无符号拉普拉斯谱半径

设 $Q(G)=D(G)+A(G)$ 为阶为 $n$ 的简单图的无符号拉普拉斯矩阵，其中 $D(G)$ 和 $A(G)$ 分别为 $G$ 的度对角矩阵和邻接矩阵。本文给出了不含任意树的图 $G$ 的无符号谱半径的紧上界，并刻画了达到该上界的所有极图，这可视为著名的 Erd\H{o}s-S\'{o}s 猜想的一个谱极图版本。