有向图无符号拉普拉斯谱半径的一些上界

设$G=(V(G) ,E(G))$为无环无重弧的有向图，其中$V(G)=\{v_1,v_2,\ldots,v_n\}$和$E(G)$分别为$G$的顶点集和弧集。设$d_i^{+}$为顶点$v_i$的出度。设$A(G)$为$G$的邻接矩阵，$D(G)=\textrm{diag}(d_1^{+},d_2^{+},\ldots,d_n^{+})$为以$G$的顶点出度为对角元的对角矩阵。那么我们称$Q(G)=D(G)+A(G)$为$G$的无符号拉普拉斯矩阵。$Q(G)$的谱半径称为$G$的无符号拉普拉斯谱半径，记为$q(G)$。本文得到了$q(G)$的一些上界。此外，还推导了涉及顶点出度和平均2-出度的$q(G)$的一些上界。