符号分次偏序集、$W$-多项式的单峰性与 Charney-Davis 猜想
组合数学
2012-04-18 v3
摘要
我们将分次偏序集的概念推广到我们称之为符号分次（标号的）偏序集。我们证明符号分次偏序集的 -多项式是对称且单峰的。这推广了 Reiner 与 Welker 近期的一个结果，他们通过为每个分次偏序集 联系一个单形多胞球面证明了分次偏序集的情形。通过证明符号分次偏序集的 -多项式在 -1 处具有正确的符号，我们能够对这些球面（只要它们是旗的）证明 Charney-Davis 猜想。
引用
@article{arxiv.math/0406019,
title = {Sign-graded posets, unimodality of $W$-polynomials and the Charney-Davis Conjecture},
author = {Petter Branden},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406019},
year = {2012}
}
备注
14 pages