栅栏偏序集的秩多项式是单峰的

我们证明了 Morier-Genoud 与 Ovsienko 的一个猜想，即栅栏偏序集的下理想分配格的秩多项式是单峰的。为此我们引入一类相关的圆环栅栏偏序集，并证明了 McConville、Sagan 与 Smyth 所提猜想的更强版本。我们表明圆环栅栏偏序集的秩多项式是对称的，并猜想除某些特殊情况外单峰性成立。我们还应用了 Elizalde、Plante、Roby 与 Sagan 近期关于栅栏上 rowmotion 的工作，并证明他们的许多同态结果在圆环情形也成立。