有界强度的多项式与张量
代数几何
2019-10-15 v2 组合数学
摘要
关于张量分解的文献中充斥着大量的秩概念。我们证明，由 Ananyan-Hochster 在证明 Stillman 猜想时近期引入、并在此推广到其他张量的强度（strength），在这些秩中具有如下普适性：任何非平凡的、在底层向量空间上函子性的张量 Zariski 闭条件都蕴含 bounded strength。这推广了 Derksen-Eggermont-Snowden 关于三次多项式的定理，以及 Kazhdan-Ziegler 的定理——该定理称，一个所有方向导数均有有界强度的多项式其自身必有有界强度。
关键词
引用
@article{arxiv.1805.01816,
title = {Polynomials and tensors of bounded strength},
author = {Arthur Bik and Jan Draisma and Rob H. Eggermont},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01816},
year = {2019}
}
备注
Improved the bounds on strength as a function of the dimension of the space where one first sees nontrivial equations for the tensor property X