小切片秩与强度的多项式
代数几何
2025-09-17 v1
摘要
本文研究可约多项式簇的割簇的定义方程，该簇在几何上编码了齐次多项式的强度与切片秩的概念。我们提出三个主要结果。首先，我们在表示论的语言中重新解释了三元可约形式的经典 Ruppert 方程，并将其推广到任意变量数。其次，我们基于偏导数的合冲，为小强度的多项式构造了新的行列式方程。最后，我们建立了三次形式的约化定理，证明切片秩二由 14 个变量中的泛线性截面确定；这给出了多项式函子框架下多项式映射像定义方程的少数显式上界之一。
引用
@article{arxiv.2509.12322,
title = {Polynomials of small slice rank and strength},
author = {Cosimo Flavi and Fulvio Gesmundo and Alessandro Oneto and Emanuele Ventura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12322},
year = {2025}
}
备注
21 pages. Comments are welcome!