有限域上可约、强幂和相对不可约多元多项式的计数
交换代数
2013-11-12 v2 组合数学
摘要
我们提出了有限域上一些特殊类别的多元多项式的计数方法，即可约多项式、s-强幂多项式（可被非常数多项式的s次幂整除）和相对不可约多项式（不可约但在扩域上可约）。一种方法使用生成函数，另一种使用组合方法。它们给出了精确公式和近似值，其相对误差在输入规模上基本呈指数下降。
引用
@article{arxiv.0912.3312,
title = {Counting reducible, powerful, and relatively irreducible multivariate polynomials over finite fields},
author = {Joachim von zur Gathen and Alfredo Viola and Konstantin Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3312},
year = {2013}
}
备注
to appear in SIAM Journal on Discrete Mathematics