耦合非线性Schrödinger系统爆破与整体存在的精确阈值

本文对$\mathbb{R}^n$上的耦合非线性Schrödinger系统建立了两类新的不变集，并导出了其解的爆破与整体存在的两个精确阈值。此外，还给出了双曲空间$\mathbb{H}^n$与标准二维球面$\mathbb{S}^2$上非线性Schrödinger系统的一些类似结果。我们的论证与构造改进了该方向先前的一些工作。最后，我们对孤立波的强不稳定性给出了一些启发性分析。