黎曼流形上 Trudinger 方程子解的次高斯上界锐估计

我们在黎曼流形上考虑非线性演化方程 \begin{equation*} \partial _{t}u=\Delta _{p}(u^{1/(p-1)}), \end{equation*}% 其中 $p>1$。该方程亦称为双非线性抛物方程或 Trudinger 方程。我们证明该方程的弱子解具有次高斯上界，并证明此上界对于包括 $\mathbb{R}^{n}$ 在内的特定流形类是锐的。