Fisher-KPP方程的尖锐界面极限

我们研究了全空间中Fisher方程$\partial_t u=\ep \Delta u + \ep ^{-1}u(1-u)$在$\ep \to 0$时的奇异极限。我们考虑具有紧支集且可能在$\Vert x \Vert \to \infty$时带有极小扰动的初始数据。通过证明界面的生成和运动性质，我们表明尖锐界面极限以恒定速度运动，该速度是相关一维行波的最小速度。我们得到了过渡层厚度的估计。我们还展示了在无穷远处“并非如此小”的初始数据，这些数据不允许出现界面现象。