扰动 Halton--Kronecker 序列的星偏差的精确一般界与度量界
数论
2020-09-15 v4
摘要
我们考虑由 Kronecker 序列与基 2 的扰动 Halton 序列混合而成的二维序列的星偏差，其中扰动通过 Niederreiter 意义上的数字序列构造实现，其生成矩阵包含给定周期长度的周期性扰动序列。在 Kronecker 序列涉及具有有界连分数系数的参数的假设下，获得了精确的偏差估计。此外，我们还从度量的角度研究该问题。最后，我们还给出了某些缺项三角乘积的精确一般界和紧度量界，这些乘积似乎与这些问题密切相关。
引用
@article{arxiv.1611.01288,
title = {Sharp general and metric bounds for the star discrepancy of perturbed Halton--Kronecker sequences},
author = {Roswitha Hofer and Florian Puchhammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01288},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 2 figures. We are thankful for the helpful comments of E. Fouvry, as well as for the comments of the anonymous referee, which are considered in this resubmission