各向异性线性半群的尖锐衰减估计及其在 SQG 和无粘 Boussinesq 系统中的应用
偏微分方程分析
2016-08-29 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文的核心是针对出现在色散 SQG 方程和无粘 Boussinesq 系统研究中的各向异性线性半群 提出的改进且尖锐的色散估计。我们将该衰减估计与爆破判据相结合，展示了色散如何导致色散 SQG 方程解的长时间存在性，从而改进了使用双曲型方法获得的结果。在无粘 Boussinesq 系统的设定中，围绕特定静止解进行线性化会产生相同的线性半群，因此我们可以利用类似的技术来获得该静止解在更长时间跨度内的稳定性。
引用
@article{arxiv.1410.1415,
title = {Sharp decay estimates for an anisotropic linear semigroup and applications to the SQG and inviscid Boussinesq systems},
author = {Tarek M. Elgindi and Klaus Widmayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1415},
year = {2016}
}
备注
14 pages; revised proof of Proposition 2.1, corrected typos