渐近欧氏背景上色散方程的尖锐预解式与时间衰减估计
偏微分方程分析
2018-10-04 v1
摘要
本文的目的有二。首先，我们给出一种非常稳健的方法，用于在弯曲几何上证明最经典的三类色散偏微分方程模型——波动方程、Klein-Gordon 方程与 Schr{"o}dinger 方程——的尖锐时间衰减估计，在非常一般的假设下展示与欧氏情形完全相同的衰减。然后，我们还将此类衰减性质推广至边值问题的情形。
引用
@article{arxiv.1810.01711,
title = {Sharp resolvent and time decay estimates for dispersive equations on asymptotically Euclidean backgrounds},
author = {Jean-Marc Bouclet and Nicolas Burq},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01711},
year = {2018}
}