带时滞的退化扩散方程的尖锐、光滑与振荡行波
偏微分方程分析
2020-06-24 v1
摘要
我们考虑带时滞的非单调退化扩散方程。与线性扩散方程不同，退化方程允许半紧支撑的行波。特别地，我们发现了具有尖锐边缘和非衰减振荡的尖锐振荡波。退化扩散与时滞效应给我们带来了本质困难。我们证明了尖锐与光滑行波解的存在性。进一步，我们证明了在大波速与大时滞下波的振荡性质。由于现有方法不适用，我们发展了一种新技术以证明尖锐、光滑与振荡行波的存在性。
引用
@article{arxiv.1909.11747,
title = {Sharp, Smooth, and Oscillatory Traveling Waves of Degenerate Diffusion Equation with Delay},
author = {Tianyuan Xu and Shanming Ji and Ming Mei and Jingxue Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11747},
year = {2020}
}