常系数双曲型方程的色散估计与 Strichartz 估计
偏微分方程分析
2010-04-27 v2 泛函分析
摘要
本文研究了具常系数的一般严格双曲型偏微分方程解的色散估计与 Strichartz 估计。获得了传播子 范数的全局时间衰减估计，并展示了时间衰减速率如何依赖于问题的几何结构。频率空间被划分为若干区域，每个区域对应特定的衰减速率。识别并研究了导致特定衰减的特征几何条件。因此，对具有通用形式低阶项的高阶严格双曲型方程进行了全面分析。所得结果应用于建立 Fokker-Planck 方程和半线性双曲型方程的时间衰减估计。
引用
@article{arxiv.0711.2138,
title = {Dispersive and Strichartz estimates for hyperbolic equations with constant coefficients},
author = {Michael Ruzhansky and James Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2138},
year = {2010}
}
评论
119 pages