双曲方程的渐近积分与色散
偏微分方程分析
2010-04-27 v2 泛函分析
摘要
本文旨在建立具有齐次符号且系数时间导数可积的严格双曲方程的时间衰减性质和色散估计。为此，针对此类方程发展了渐近积分方法并获得了解的表示公式。进一步分析这些公式以获得相应柯西问题传播子的 - 范数的时间衰减。结果表明，衰减速率可以用极限方程的某些几何指数来表示，我们对此关系进行了详尽分析。这提供了关于常系数双曲方程时间扰动解的渐近性质的全面观点。此外，我们还获得了此类方程的 - 估计的时间衰减速率，因此可以通过标准的 Strichartz 估计处理具有额外半线性项的相应非线性方程的时间适定性。
引用
@article{arxiv.0709.1678,
title = {Asymptotic integration and dispersion for hyperbolic equations},
author = {Tokio Matsuyama and Michael Ruzhansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1678},
year = {2010}
}
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30 pages