临界与超临界聚集方程及Patlak-Keller-Segel模型的中间渐近行为
偏微分方程分析
2011-03-29 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了具有退化幂律扩散和线性扩散的聚集方程及Patlak-Keller-Segel模型耗散解的长期渐近行为。本工作的目的是确定解何时衰减为齐次扩散方程的自相似扩展解。结合强衰减估计，熵-熵耗散方法为这一问题提供了自然的解决方案，并使得推导中的定量收敛率成为可能。估计的速率仅取决于扩散的非线性程度以及长程下相互作用核的强度。
引用
@article{arxiv.1009.6187,
title = {Intermediate asymptotics for critical and supercritical aggregation equations and Patlak-Keller-Segel models},
author = {Jacob Bedrossian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.6187},
year = {2011}
}
备注
18 pages