三维分层 Boussinesq 方程组在水平粘性与扩散作用下的线性与非线性稳定性
偏微分方程分析
2024-10-14 v1
摘要
本文考察具有水平粘性和热扩散的三维分层 Boussinesq 方程组，研究其解的长期行为。利用各向异性 Littlewood--Paley 理论，我们获得其精确的 - 衰减估计，这为系统的各向异性与色散结构提供信息。更具体地，我们揭示了分层导致的非对称项色散作用使得解的某些部分衰减速率更快，同时速度场的第三分量表现出增强的耗散效应，进而提供额外的快速衰减速率。
引用
@article{arxiv.2410.08494,
title = {Linear and nonlinear stability for the $3$D stratified Boussinesq equations with the horizontal viscosity and diffusivity},
author = {Mikihiro Fujii and Yang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08494},
year = {2024}
}