二维和三维 Boussinesq 方程的非对称与移动框架方法
流体动力学
2008-07-01 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
地球物理
摘要
Boussinesq 非线性偏微分方程组是地球物理流体动力学中的基本方程。在本文中，我们利用非对称思想和移动框架，求解了 Chae ({\it Adv. Math.} {\bf 203} (2006), 497-513) 研究的具有部分粘性项的二维 Boussinesq 方程，以及 Hsia、Ma 和 Wang ({\it J. Math. Phys.} {\bf 48} (2007), no. 6, 06560) 研究的三维分层旋转 Boussinesq 方程。我们获得了具有多个参数函数的新族显式精确解。其中许多是可能具有实际意义的周期、准周期和非周期解。通过傅里叶展开及部分解，可以得到不连续解。此外，利用李点对称性简化了我们的论证。
引用
@article{arxiv.0806.4910,
title = {Asymmetric and Moving-Frame Approaches to the 2D and 3D Boussinesq Equations},
author = {Xiaoping Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4910},
year = {2008}
}
备注
26pages