互无偏基集合作为有限射影平面中的弧？
量子物理
2015-06-26 v2
摘要
本札记是对 Saniga 等人（J. Opt. B: Quantum Semiclass. 6 (2004) L19-L20）猜想的简短阐述，将 d 维希尔伯特空间（d 为素数幂）中的互无偏基（MUB）集合视为阶为 d 的（德萨格）射影平面中弧的类似物。因此完备 MUB 集合对应于 (d+1)-弧，即椭圆。d 为大于四的偶数时两类本质不同的椭圆——圆锥曲线与非圆锥曲线——的存在，意味着相应维数希尔伯特空间的完备 MUB 集合存在两类定性不同的群。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409184,
title = {Sets of Mutually Unbiased Bases as Arcs in Finite Projective Planes?},
author = {Metod Saniga and Michel Planat},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409184},
year = {2015}
}
备注
3 pages, no figures