$d$ 维 Hilbert 空间上算符的互无偏酉基

类比于 Hilbert 空间的互无偏基概念，我们考虑作用于此类 Hilbert 空间上的算符空间 $M(d, \mathbb{C})$ 的互无偏酉基（MUUB）。MUUB 的概念反映：当估计另一基中的酉算符时，对某一 $M(d, \mathbb{C})$ 基中的酉算符做出等概率猜测。尽管对于素数维 $d$，已知 MUUB 的最大数目为 $d^{2}-1$，但假定其存在时，尚无已知的构造方法。然而，总能构造最少三个 MUUB，且当 $d$ 极大时逼近最大数目。$M(d, \mathbb{C})$ 的某些 $d$ 维子空间上也可存在 MUUB，其最大数目为 $d$。