互相无偏基是复射影 2-设计
量子物理
2023-11-27 v2 新兴技术
摘要
互相无偏基(MUBs)是量子信息处理中用于捕捉互补原理的一种基元。虽然对于维数 d 为素数幂的系统,已知可构造 d+1 个此类基的最大集合,但对于任何非素数幂维数,未知能否达到此界限。在本文中,我们通过证明最大 MUB 集合实际上就是角度集为 {0,1/d} 的复射影 2-设计,揭示了它们具有丰富的组合结构。我们还给出对称信息完备 POVM 是角度集为 {1/(d+1)} 的复射影 2-设计的一个新的简单证明。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0502031,
title = {Mutually Unbiased Bases are Complex Projective 2-Designs},
author = {Andreas Klappenecker and Martin Roetteler},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0502031},
year = {2023}
}
备注
5 pages; minor corrections, two remarks on previous work added, submitted to 2005 IEEE International Symposium on Information Theory