互无偏基作为极小的 Clifford 协变 2-设计
量子物理
2015-07-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
互无偏基（MUB）因各种原因而有趣。（完整集的）MUB 最具吸引力的例子是由 Ivanović 以及 Wootters 和 Fields 构造的，被称为规范 MUB（canonical MUB）。然而，关于此 MUB 独有的特性知之甚少。我们证明，除维度 3 外，任意素数幂维度上的规范 MUB 由（受限）Clifford 群的极端轨道唯一确定，在维度 3 的情况下，该轨道定义了一个特殊的对称信息完备测量（SIC），称为 Hesse SIC。此处极端轨道是纯态数目最少的轨道。令人惊讶的是，这一表征不依赖于任何与基或无偏性相关的概念。作为推论，除维度 3 外，规范 MUB 是关于 Clifford 群协变的唯一极小 2-设计。此外，这些 MUB 提供了高度对称的框架和正算子值测度（POVMs）的无限族，其具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.1505.01123,
title = {Mutually unbiased bases as minimal Clifford covariant 2-designs},
author = {Huangjun Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.01123},
year = {2015}
}
备注
5.3 pages; published in PRA (rapid communications)