素数维希尔伯特空间中的互无偏酉基

类似于素数维希尔伯特空间 $\mathcal{H}_d$ 的互无偏基完全集思想，我们研究其在 $M (d,\mathbb{C})$ 的 $d$ 维子空间上的类比，即由酉算子构成的互无偏酉基（MUUBs）。我们注意到向量空间之间存在一个显然的同构，此外，我们为 $\mathcal{H}_d$ 定义了一种相关的幺半群结构，其与 $M (d,\mathbb{C})$ 子空间上的一种结构同构。这不仅为我们给出了此类 MUUBs 的最大数目，也给出了其构造方法。