通过有限算子高效识别相互无偏基的不等价性
量子物理
2025-12-05 v1
摘要
通过分类MUB子集对高维相互无偏基（MUBs）进行结构刻画仍然是一个主要开放问题。现有方法不仅无法得出确切分类，而且严重受限于计算资源并遭受数值精度问题。在此，我们引入一种操作方法来识别MUB子集的不等价性，该方法具有更低的时间复杂度，并完全避免了计算精度问题。对于任意素数维度中 个元素的MUB子集，该方法给出了MUB等价类数量的通用分析上界。通过简单迭代，我们进一步获得了任意素数维度 的更紧分类上界。关键的是，将这些上界与现有下界进行比较，成功确定了所有维度 中MUB子集的精确分类。我们进一步将该方法推广到维度为素数幂的情形。这一用于MUB子集分类的通用且可扩展的框架为相关应用带来了新的视角。
引用
@article{arxiv.2512.04543,
title = {Efficient Identification the Inequivalence of Mutually Unbiased Bases via Finite Operators},
author = {Jianxin Song and Zhen-Peng Xu and Changliang Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04543},
year = {2025}
}