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互不偏基存在性的一个新证明

量子物理 2007-05-23 v3

作者: Somshubhro Bandyopadhyay , P. Oscar Boykin , Vwani Roychowdhury , Farrokh Vatan

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摘要

我们在酉正交矩阵的最大交换基与互不偏基之间建立了强联系。得到了任意有限维下互不偏基存在的必要条件。然后，给出了素数幂维数下互不偏基存在的构造性证明。同时还证明了在任意维度d下，互不偏基的数量至多为d+1。对于d=2^m的情况，提供了用泡利矩阵表示的互不偏可观测量的显式表示。

关键词

互不偏基酉矩阵构造性证明泡利矩阵有限维

引用

@article{arxiv.quant-ph/0103162,
  title  = {A new proof for the existence of mutually unbiased bases},
  author = {Somshubhro Bandyopadhyay and P. Oscar Boykin and Vwani Roychowdhury and Farrokh Vatan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0103162},
  year   = {2007}
}

备注

Revised version. To appear in the special issue of Algorithmica on Quantum Algorithms and Quantum Cryptography