2 的幂维数中作为酉矩阵幂的互无偏基的生成
表示论
2007-05-23 v2 量子物理
摘要
设 q 为 2 的幂。我们通过表示论证明存在一个乘法阶为 q+1 的 q x q 酉矩阵，其幂生成 C^q 中 q+1 个两两互无偏基。当 q 为奇素数的幂时，存在一个乘法阶为 q+1 的 q x q 酉矩阵，其前 (q+1)/2 个幂生成 (q+1)/2 个两两互无偏基。我们还展示了这些矩阵的存在如何蕴含特殊线性李代数与辛李代数关于 Killing 型的一类特殊正交分解的存在。
引用
@article{arxiv.math/0703333,
title = {Generation of mutually unbiased bases as powers of a unitary matrix in 2-power dimensions},
author = {Rod Gow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703333},
year = {2007}
}
备注
9 pages, some earlier questions resolved