平方维数中互无偏基的新构造
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们证明，在任何平方维数 d=s^2 中，只要存在 w 个 s 阶互正交拉丁方，就可以构造 k=w+2 个互无偏基。该构造结合了设计论对象 (k,s)-网（可由 w 个 s 阶互正交拉丁方构造，反之亦然）与大小为 s 的广义 Hadamard 矩阵。利用关于互正交拉丁方数目渐近增长已知的低界（基于数论筛技术），我们得到在维数 d=s^2 中互无偏基的数目除有限个例外之外大于 s^1/14.8。此外，与将问题约化到素幂维数的构造相比，我们的构造在许多非素幂维数中给出了更多的互正交基。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0407081,
title = {New Construction of Mutually Unbiased Bases in Square Dimensions},
author = {Pawel Wocjan and Thomas Beth},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0407081},
year = {2007}
}
备注
10 pages