Fr\'echet空间及其对偶中的级数展开；Fr\'echet框架的构造
泛函分析
2012-06-18 v1
摘要
研究了关于Fr\'echet序列空间Θ_F的Fr\'echet空间X_F的框架，并确定了蕴含X_F和X_F^*中级数展开的条件。如果{g_i}是X_0的一个Θ_0-框架，我们针对给定的Θ_F构造一个序列{X_s}_{s∈ℕ_0}，X_s⊂X_{s-1}，s∈ℕ，或者针对给定的X_F构造一个序列{Θ_s}_{s∈ℕ_0}，Θ_s⊂Θ_{s-1}，s∈ℕ，使得在关于X_0、Θ_0、Θ_F或X_0、Θ_0、X_F的不同假设下，{g_i}是关于Θ_F的X_F的一个预F-框架（或F-框架）。
引用
@article{arxiv.0809.4647,
title = {Series expansions in Fr\'echet spaces and their duals; construction of Fr\'echet frames},
author = {Stevan Pilipović and Diana T. Stoeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4647},
year = {2012}
}