关于小波系扩展为框架对偶对的研究
泛函分析
2014-01-07 v1
摘要
任何具有小波结构的 Bessel 序列对是否都能通过添加一对单生成小波系扩展为一对对偶框架，这是一个未决问题。我们考虑给定小波系由带有三角掩模的多尺度结构生成的特殊情况，并在额外假设下给出了肯定的回答。我们还确定了一系列必要条件，这些条件对于扩展为具有任意数量生成元的对偶多尺度小波框架是必需的，并表明它们意味着可以通过两对小波系实现扩展。在此过程中，我们提供了示例，表明扩展为对偶框架对具有吸引力，因为它们通常比更流行的紧框架扩展具有更好的性质。
引用
@article{arxiv.1401.0862,
title = {On extensions of wavelet systems to dual pairs of frames},
author = {Ole Christensen and Hong Oh Kim and Rae Young Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0862},
year = {2014}
}