子空间框架与算子

我们研究可分 Hilbert 空间 $\mathcal{H}$ 上的算子、子空间正交基与子空间框架（亦称融合框架）之间的关系。对于 Hilbert 空间 $\mathcal{K}$ 的子空间正交基 $\mathcal{E}=\{E_i\}_{i\in I}$ 以及满射 $T\in L(\mathcal{K},\mathcal{H})$，我们得到了使 $\{T(E_i)\}_{i\in I}$ 成为关于某可计算权序列的子空间框架的充分条件。我们还推广了文献 [J. A. Antezana, G. Corach, M. Ruiz and D. Stojanoff, Oblique projections and frames. Proc. Amer. Math. Soc. 134 (2006), 1031-1037] 中的若干结果，这些结果将子空间框架（包括其权的计算）与斜投影联系起来。我们定义了融合框架的加细概念，并利用它得到了关于此类框架超出数的结果。我们还研究了子空间生成序列的可容许权集，并给出了若干例子。