Hilbert-Schmidt 算子与框架——分类、乘子逼近及算法
泛函分析
2008-04-09 v1 数值分析
摘要
本文研究框架与 Hilbert-Schmidt 算子类之间的联系。首先,利用框架给出算子属于该类的简便判据,其与利用正交基的判据等价。接着,通过原 Hilbert 空间中此类序列的张量积,为 Hilbert-Schmidt 算子类构造 Bessel 序列、框架与 Riesz 基。我们研究如何高效计算任意算子与此类秩一算子的 Hilbert-Schmidt 内积。最后,给出一种算法,用以在 Hilbert-Schmidt 意义下用一种称为框架乘子(即先以固定符号乘分析系数,再进行综合)的算子对任意矩阵作最佳逼近。
引用
@article{arxiv.math/0611634,
title = {Hilbert-Schmidt Operators and Frames - Classification, Approximation by Multipliers and Algorithms},
author = {Peter Balazs},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611634},
year = {2008}
}
备注
20 pages, one figure; preprint