利用框架的算子矩阵表示
泛函分析
2008-04-09 v2 算子代数
摘要
本文研究了如何利用 Bessel 序列、框架和 Riesz 基在 Hilbert 空间上给出算子的矩阵表示。在许多应用中,这些序列往往比正交基(ONBs)更可取。因此,将这些应用领域中已知的矩阵表示方法推广到使用这些序列而非 ONBs 是有益的。我们将给出连通在 l2 上定义有界算子的无穷矩阵与 Hilbert 空间上算子的函数的基本定义。我们将展示一些结构性的结果并给出若干例子。此外,在 Riesz 基的情形下,我们证明这些函数是同构。最后,我们将这一思想应用于 Hilbert-Schmidt 算子与 Frobenius 矩阵的联系。
引用
@article{arxiv.math/0510146,
title = {Matrix Representation of Operators Using Frames},
author = {Peter Balazs},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510146},
year = {2008}
}
备注
16 pages; title was changed; Cut from 25 to 16 pages