通过谱俄罗斯方块构建加权融合框架
数值分析
2012-07-23 v1
摘要
融合框架由来自希尔伯特空间的一系列子空间及其对应的正权重组成，使得 onto 这些子空间的加权正交投影之和是该空间上的可逆算子。给定所需融合框架算子的谱和子空间的维数，一种现有的创建具有这些性质的单位权重融合框架的方法是灵活且初等的过程，称为谱俄罗斯方块（spectral tetris）。尽管关于融合框架的文献浩如烟海，但迄今为止尚无针对预设权重的融合框架的构造方法。在本文中，我们利用谱俄罗斯方块构造了更一般的任意加权融合框架。此外，我们还提供了何时可以通过谱俄罗斯方块构造所需融合框架的充要条件。
引用
@article{arxiv.1207.4849,
title = {Weighted Fusion Frame Construction via Spectral Tetris},
author = {Peter G. Casazza and Jesse Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4849},
year = {2012}
}